在人工智能的世界里，“向量”是个至关重要的存在，它是支撑着大模型的理解、表达和信息处理能力的幕后英雄。从聊天机器人回答问题，到推荐系统，再到图片搜索，一切的背后都离不开向量。
今天我们就用中学生也能听懂的语言来聊聊“向量”那些事儿。
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向量是个啥
从数学的角度看，向量是一个“有方向和大小的东西”，可以用数字坐标来描述。在计算机世界中，我们可以把向量简单地理解为一组“有意义的数字”，用来表示事物的特征。
比如，我们要描述一只鸟，可以说：
“它有红色羽毛。它会唱歌。它的大小和手掌差不多。”
这些信息就可以被转化成向量，比如：
[红色: 0.913, 唱歌: 0.823, 大小: 0.534]
每个数字代表一项特性，这样鸟的特性就被数字化了。
无论是鸟、图片还是一句话，都可以用向量来描述。这种“通用的数字化语言”让计算机能理解复杂事物，也更利于AI中复杂的算法进行处理。
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向量能干啥
向量除了有利于数学算法处理外，核心特点是能表示事物之间的“相似性”。
比如你有两个水果的向量：
苹果：[红色: 0.92, 甜度: 0.83, 圆形: 0.78]
草莓：[红色: 0.85, 甜度: 0.75, 圆形: 0.62]
虽然苹果和草莓是不同的水果，但它们的向量很接近。这表明它们有相似的特性，比如颜色和甜度。但如果你把“老虎”表示成向量，则和苹果的向量就不接近。通过比较向量的“距离”，计算机能快速判断哪些事物是相关的。
如果事物是用自然语言或者图片描述，当然也就可以比较文本或图片之间的相似性。
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向量相似与文本相似的区别
普通搜索（如传统的搜索引擎）主要依赖关键词匹配，直接比对查询文本和文档中是否包含相同的文本与词汇。
比如查询：“人工智能如何帮助医生？”，现在有两个文档：
文档1：“AI技术正在协助医生进行疾病诊断。”
文档2：“机器学习在医疗领域用于提升诊断的准确性。”
普通搜索（基于关键词匹配）：
查询关键词：“人工智能”，“医生”
匹配情况：
文档1：包含“AI”（人工智能的缩写）和“医生”，匹配成功
文档2：没有明确出现“人工智能”或“医生”关键词，匹配失败
所以搜索结果是文档1相关，并排除了文档2。
语义搜索（基于向量相似）：
语义搜索通过向量表示捕捉文档和查询的语义相关性：
查询向量：“人工智能如何帮助医生”的语义向量
匹配情况：
文档1：高度相关，语义表示与查询向量相近
文档2：虽然没有提到“人工智能”或“医生”，但“机器学习在医疗领域提升诊断准确性”的向量与查询向量接近（语义相似）
所以语义搜索结果是文档1最相关，文档2语义相近，排名第二。
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向量如何比较相似性
向量的相似性通常通过计算向量之间的距离来比较。距离越小，相似性越高。常用的算法比如余弦相似度来判断向量距离。
假设我们有两个文本的向量：
文本1：“AI帮助医生诊断疾病” → 向量为 [0.82, 0.61, 0.97]
文本2：“人工智能协助医疗诊断” → 向量为 [0.90, 0.73, 0.98]
计算余弦相似性，根据余弦相似度计算公式（不懂也没关系）：
假设计算出相似度 = 0.99，非常接近1，说明两个文本的语义高度相似。
当然 ，在实际应用中，还有其他的相似度算法，可根据实际情况做选择。
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那谁来负责计算向量？
答案是：嵌入模型。
简单来说，嵌入模型是一种专门负责把复杂信息（比如文字、图片、音频）变成数字向量的工具。比如你输入一句话：“我喜欢看电影。”嵌入模型会把这句话转化为一个向量：
[0.7, 0.2, 0.5, 0.9]
这些数字包含了这句话的核心意思，比如“喜欢”和“电影”是这句话的重点。
再比如给嵌入模型看一张狗的图片，它会分析图片的颜色、形状、轮廓等信息，生成一个向量：
[0.8, 0.6, 0.4, 0.7]
这些数字描述了图片的内容，比如“狗”“毛发”“背景”等。
为什么叫“嵌入”呢？“嵌入”这个词来源于数学，意思是把复杂的东西嵌套到一个更简单的空间中。嵌入模型就是把一段文字、一张图片，或者其他复杂的信息“压缩”成一组数字（向量），嵌入到计算机能够理解的世界里。嵌入模型就像是一个翻译官，把我们人类的数据“翻译”成计算机的语言。
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谁来负责存储和比较向量？
答案是：向量数据库。
向量数据库是专门存储和管理向量的工具。传统数据库存储的是结构化数据（如姓名、年龄、地址等），而向量数据库存储的是“数字特性”数据，比如图片的向量、文档的向量等。
向量数据库的特点是能快速找到相似的向量。比如你上传一张“日落”图片，系统会根据向量相似性从数据库中找出其他接近的向量，进而对应到相似照片。
常见的向量数据库有 Milvus、ChromDB 和 Pinecone等。
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所以向量在哪里应用？
我们最熟知的是RAG应用中使用向量来查询相似资料：
由于RAG应用是一种“边查边答”的应用，比如你问RAG应用：“C-RAG的基本原理是什么” 它需要检索出相关的资料段落（比如C-RAG论文），然后根据这些资料生成答案。
这时候，向量派上了用场：
首先把知识库里的文档分段转化成向量。比如：
段落1：[0.1, 0.7, 0.2]
段落2：[0.9, 0.1, 0.4]
段落3：[0.3, 0.8, 0.2]
然后，把问题“C-RAG的基本原理是什么”转化成一个向量。比如：
[0.2, 0.8, 0.1] （只是示例，真实的向量通常是几百甚至几千维的）。
接着，比较它与段落向量之间的“距离”（比如余弦相似度）。模型就能判断哪个段落最相关。
最后，大模型就可以使用最相关的段落来回答问题。
好比你在图书馆找书时，根据书的分类和关键词找到了最合适的参考书。而RAG本质上不就是“看着参考书回答问题”吗？
当然，除了在RAG应用中外，向量其实是贯穿整个大模型推理过程的重要角色。在大模型的推理计算过程中，输入输出其实都是以向量形式来进行的。毕竟，数值计算才是计算机擅长的工作。
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向量有没有不足？
虽然向量很强大，但它也有一些不足：
高维计算成本高
向量通常是几百甚至几千维，计算相似性需要大量资源。
向量表达可能有误差
如果嵌入模型不好，生成的向量可能无法准确表达数据的特性。
向量数据库存储要求高
存储数百万甚至数十亿个高维向量，需要优化存储和检索效率。
向量是现代人工智能的核心工具，用数字化方式描述数据特性，让计算机能够理解和比较复杂信息。从大模型的推理到 RAG 技术的应用，向量技术无处不在，希望这篇文章让你对向量有了更加清晰的认识。
